Ecuaciones producto de factores

, por dani

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Resuelve las siguientes ecuaciones:
– (x-1) (x+3) (x^2-9)=0
– 3x(x-1)=6

SOLUCIÓN:

\underbrace{(x-1)}_{factor1} \cdot \underbrace{(x+3)}_{factor2} \cdot \underbrace{(x^2-9)}_{factor3}=0
Tenemos un producto de 3 factores igualado a cero, eso quiere decir que alguno de esos factores es cero. Las posibilidades son las siguientes:

– x-1 = 0 \longrightarrow \fbox{x=1}
– x+3 = 0 \longrightarrow \fbox{x=-3}
– x^2-9 = 0 \longrightarrow x^2=9 \longrightarrow x^2=9 \longrightarrow = \sqrt{9} \longrightarrow \fbox{x=\pm 3}

– 3x(x-1)=6
3x^2-3x=6
3x^2-3x-6=0
Se trata de una ecuación de segundo grado que resolvemos con la fórmula general: