Factorizar Polinomio de Cuarto Grado

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Factoriza el polinomio x^4+3x^3+x^2-3x-2

SOLUCIÓN

Aplicamos Ruffini al polinomio x^4+3x^3+x^2-3x-2

\polyhornerscheme[x=1,resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{x^4+3x^3+x^2-3x-2}

\polyhornerscheme[x=-1,resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{x^3+4x^2+5x+2}

\polyhornerscheme[x=-1,resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{x^2+3x+2}

\polyhornerscheme[x=-2,resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{x+2}

Por tanto la factorización completa es:

\fbox{x^4+3x^3+x^2-3x-2 = (x-1) \cdot (x+1)^2 \cdot (x+2)}