Factorizar Polinomios Segundo Grado

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Factoriza los siguientes polinomios:
– x^2+x-6
– x^2-9
– 3x^2-27
– x^2+4
– 3x^2+3x-18

SOLUCIÓN

– x^2+x-6 = (x-2) \cdot (x+3)

\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{-1+5}{2}=2\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4 \cdot1\cdot(-6)}}{2 \cdot1}=\frac{-1\pm \sqrt{25}}{2}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{-1-5}{2}=-3\end{array}

– x^2-9 = x^2-3^2 = (x+3) \cdot (x-3)

– 3x^2-27 = 3 \cdot (x^2-9) = 3 \cdot (x^2-3^2) = 3 \cdot (x+3) \cdot (x-3)

– x^2+4 No se puede factorizar

– 3x^2+3x-18 = 3 \cdot (x^2+x-6) = 3 \cdot (x-2) \cdot (x+3)