Funciones Par e impar.

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Estudie si existe alguna simetría en las siguientes funciones:

– a) f(x)=x^4+x^2
– b) f(x)=x^3+2x
– c) f(x)=x^3+5

SOLUCIÓN

– a) f(x)=x^4+x^2
f(-x)=(-x)^4+(-x)^2=x^4+x^2
Es una función par (simétrica respecto al eje OY) porque f(x)=f(-x)
– b) f(x)=x^3+2x
f(-x)=(-x)^3+2(-x)=-x^3-2x
Es una función impar (simétrica respecto al origen de coordenadas) porque f(x)=-f(-x)
– c) f(x)=x^3+5
f(-x)=(-x)^3+5=-x^3+5
No existe ningún tipo de simetría.