Operaciones con radicales (2883)

, por dani

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Calcula y simplifica:

\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{1024}

SOLUCIÓN:

\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{1024}


Factorizamos los radicandos: Factorizar un número
16=2^4
250=2 \cdot 5^3
1024=2^{10}

\sqrt[3]{2^4} - \sqrt[3]{2 \cdot 5^3} + \sqrt[3]{2^{10}}=


\sqrt[3]{2^3 \cdot 2} - \sqrt[3]{2 \cdot 5^3} + \sqrt[3]{2^3 \cdot 2^3 \cdot 2^3 \cdot 2} =


2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + 2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt[3]{2} =


(2-5+8) \sqrt[3]{2}=


5 \sqrt[3]{2}