Pitágoras. Triángulo equilátero

Martes 22 de abril de 2008, por dani

geometría
pitágoras
Ejercicios_Resueltos

En un triángulo equilátero las alturan cortan al lado opuesto justo en su punto medio, por tanto, si el lado vale entonces la altura lo divide en dos partes iguales que valdrán la mitad cada una: $\frac{a}{2}$

Podemos aplicar Pitágoras a uno de los triángulos rectángulos (por ejemplo, el de la izquierda)
$a^2 = \left( \frac{a}{2} \right)^2 + 6^2$
$a^2 = \frac{a^2}{4} + 36$
$a^2 - \frac{a^2}{4} = 36$
$\frac{3a^2}{4} = 36$
$3a^2 = 36 \cdot 4$

$a^2 = \frac{144}{3}$

$a = \sqrt{48}$