Probabilidad Unión e Intersección de sucesos

, por dani

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Sean A y B dos sucesos aleatorios.
Sabemos que P(A)=0.7\: , \quad P(B)=0.3\: , \quad P(A\cap B)=0.3.
Calcula:
a) P(A \cup B)
b) P(A^c \cup B^c)

SOLUCIÓN:

Las fórmulas que vamos a usar en el ejercicio las tenemos en el Resumen de fórmulas de Probabilidad

a) P(A \cup B)

P(A \cup B) = P(A)+P(B)-P(A \cap B)
P(A \cup B) = 0.7+0.3 - 0.3 = \fbox{0.7}

b) P(A^c \cup B^c)

P(A^c \cup B^c) = P(A \cap B)^c = 1 - P(A \cap B)=1-0.3=\fbox{0.7}
En el primer caso hemos aplicado las leyes de Morgan