Problema Geometría

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El maletero de un coche, de forma de ortoedro, tiene unas dimensiones de 2 metros de largo, 1 metro de ancho y 80 cm. de alto. ¿Podemos meter en el maletero una barra de madera de 260 cm. de larga?

SOLUCIÓN

La máxima distancia sería la diagonal d del ortoedro.
Para calcularla debemos calcular antes la diagonal de la base d_b

Aplicamos Pitágoras
d_b^2=a^2+b^2
d_b^2=2^2+1^2
d_b^2=5
d_b=\sqrt{5}

Ahora nos fijamos en el triángulo rectángulo verde y calculamos la diagonal del ortoedro

Aplicamos Pitágoras
d^2=0.80^2+\left( \sqrt{5} \right)^2
d^2=0.64+5
d^2=5.64
d=\sqrt{5.64} \equiv 2.37

Por tanto, no caberá una barra de 2.60