Problema con sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas 4417

problemas_con_sistemas

Alejandra dijo: "si yo tuviera uno de tus CD, tendría tantos como tú". Leandro dijo: "si yo tuviera uno de los tuyos, tendría el doble de los que tienes". ¿Cuántos CD tenía cada uno?.

SOLUCIÓN

Número de CDs que tiene cada uno:

Alejandra $\longrightarrow x$
Leandro $\longrightarrow y$

Alejandra: "si yo tuviera uno de tus CD, tendría tantos como tú".

Si le da uno, entonces tienen:
Alejandra $\longrightarrow x+1$
Leandro $\longrightarrow y-1$

Si tienen los mismos: $\color{blue}{x+1=y-1}$

Leandro: "si yo tuviera uno de los tuyos, tendría el doble de los que tienes"
Si le da uno, entonces tienen:
Alejandra $\longrightarrow x-1$
Leandro $\longrightarrow y+1$

Si Leandro tiene el doble: $\color{blue}{y+1=2\cdot (x-1)}$

Resolvemos el sistema formado por las dos ecuaciones:

$\left. \begin{array}{r} x+1=y-1 \\ y+1=2\cdot (x-1) \end{array} \right \}$ $\left. \begin{array}{r} x-y =-2 \\ y+1=2x-2 \end{array} \right \}$ $\left. \begin{array}{r} x-y =-2 \\ -2x+y=-3 \end{array} \right \}$