Problema de suma de múltiplos

, por dani

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En primer lugar observamos que tenemos que obtener 99 sumando un múltiplo de 12 más un múltiplo de 5.

No fijamos en las unidades: la suma debe ser 9

Los múltiplos de 5 acaban en: 0, 5
Los múltiplos de 12 acaban en: 2, 4, 6, 8, 0

La única suma posible para que de 9 es 5+4

Por tanto:

– el múltiplo de 5 tiene que acabar en 5
– el múltiplo de 12 tiene que acabar en 4

Miramos los múltiplos de 12 que acaban en 4:

12 \cdot 2 = 24
12 \cdot 7 = 84
12 \cdot 12 = 144 (no vale pues se pasa de 99)

El múltiplo de 12 tiene que ser 2 o 7, lo que nos plantea dos posibilidaes:

12 \cdot 2 + 5 \cdot x = 99 \longrightarrow 5x=75 \longrightarrow x=15
2 bolsas de 12 kg + 15 bolsas de 5 kg

12 \cdot 7 + 5 \cdot x = 99 \longrightarrow 5x=15 \longrightarrow x=3
7 bolsas de 12 kg + 3 bolsas de 5 kg

La segunda opción no es válida puesto que se utilizan más de 10 bolsas.

Por tanto la solución es: 2 bolsas de 12 kg + 15 bolsas de 5 kg

Se empaquetan 99 kg de chocolate en bolsas de 12 kg y 5 kg. Si se utilizan más de 10 bolsas ¿cuántas bolsas de cada tipo se utilizaron?
Explique el procedimiento para obtener la respuesta