Problemas Geometría

Calcula el área de un octógono regular de 64 cm. de perímetro y 4 cm. de apotema

SOLUCIÓN

El área de un polígono regular es

A = \frac{P \cdot a}{2} = \frac{64 \cdot 4}{2} = 128 \: cm^2

Si no recordamos la fórmula anterior, podemos hacerlo de otra manera:

Un octógono regular tiene 8 lados iguales y 8 ángulos iguales.

Si su perímetro es 64 cm, entonces el lado vale 8 cm (8x8=64)

Podemos calcular el área del triángulo verde y multiplicarla por 8

A_{\Delta} = \frac{8 \cdot 4}{2} = 16

A = 16 \cdot 8 = 128 \: cm^2