Problemas de mezclas

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Una solución líquida contiene el 40% de alcohol, y 60 % de agua. Una segunda solución líquida contiene 20% de alcohol y 80% de agua. ¿Qué cantidades de cada solución deben tomarse para formar 80 litros de una solución que contenga 35% de alcohol?

SOLUCIÓN

Para resolver los problemas clásicos de mezclas se suele usar una tabla como la siguiente:

	Litros	Porcentaje de Alcohol	Valor
Solución 1	x	40	40x
Solución 2	y	20	20y
Total mezcla	80	35	2800

– En cuanto a litros tenemos que
– En cuanto a valor tenemos que

Podemos simplificar la segunda ecuación dividiendo topo por 20 y nos quedaría el sistema:

$\left. x + y = 80 \atop 2x + y = 140 \right\}$

Resolvemos por sustitución

$\left. x + y = 80 \atop 2x + y = 140 \right\} \left. \rightarrow y = 80-x \atop \longrightarrow 2x + (80-x) = 140\rightarrow x=60 \right\}$

Por tanto $x=60 \: , \: y=20$

Deberíamos poner 60 litros de la solución 1 y 20 litros de la solución 2