Simplificar Radicales (2851)

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Opera y simplifica:

– a) \sqrt{625}
– b) \sqrt{a^2 : 0.01}
– c) \sqrt{\sqrt{16}}
– d) \sqrt{\sqrt[3]{729}}

SOLUCIÓN

– a) \sqrt{625} = \sqrt{5^4}=\sqrt{5^2 \cdot 5^2}=5 \cdot 5 = 25

– b) \sqrt{a^2 : 0.01}=\sqrt{\frac{a^2}{0.01}}=\sqrt{\frac{a^2}{10^{-2}}}= \sqrt{a^2 \cdot 10^2} =a \cdot 10 = 10a

– c) \sqrt{\sqrt{16}}= \sqrt[4]{16}= \sqrt[4]{2^4} = 2

– d) \sqrt{\sqrt[3]{729}}
\left. \begin{array}{c|c}729 & 3\cr243 & 3 \cr81 & 3 \cr27 & 3 \cr9 & 3 \cr3 & 3 \cr1\end{array} \right.
\sqrt{\sqrt[3]{729}} = \sqrt[6]{729}= \sqrt[6]{3^6}=3