Sistema 2x2 de forrma gráfica y analítica
Resuelve analírica y gráficamente el sistema de ecuaciones:
SOLUCIÓN
Método de Reducción
Multiplicamos las ecuaciones por números adecuados de forma que, al sumar o restar, una incógnita se elimine.
Sistema de partida:
Paso previo · Elegimos la incógnita a eliminar
1 es múltiplo de 2 (coeficientes de x). Basta con multiplicar la Ec.1 por 2.
Paso 1 · Sistema equivalente tras multiplicar
![2\cdot\left[x + y = 2\right]\;\Rightarrow\;2x + 2y = 4](local/cache-TeX/3d2afcdc4cef99ff5a5a0381bb767566.png "2\cdot\left[x + y = 2\right]\;\Rightarrow\;2x + 2y = 4"){kind=small}
Paso 2 · Mismo signo en x: restamos para eliminarla
La ecuación
Sistema compatible indeterminado: las dos ecuaciones son proporcionales y representan la misma recta. Hay infinitas soluciones.
Resolución gráfica
Sistema de partida:
Forma explícita de cada recta:
Recta 1 (azul) — 
:
Recta 2 (roja) — 
:
Las dos ecuaciones representan la misma recta (infinitas soluciones).
La recta 2 se dibuja en trazos rojos sobre la azul.
![\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[width=7cm,height=7cm,axis lines=center,xlabel=x,ylabel=y,
xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5,
xtick distance=1,ytick distance=1,
grid=both,grid style={line width=.2pt,draw=gray!30},
major grid style={line width=.4pt,draw=gray!60},
tick label style={font=\scriptsize},
legend style={font=\scriptsize,at={(0.02,0.98)},anchor=north west}]
\addplot[blue,very thick,domain=-5:5,samples=2]{(2-(1)*x)/(1)};
\addlegendentry{\(x + y = 2\)}
\addplot[red,very thick,dashed,domain=-5:5,samples=2]{(4-(2)*x)/(2)};
\addlegendentry{\(2x + 2y = 4\)}
\end{axis}
\end{tikzpicture}](local/cache-TeX/7c9174cd2b5b88ecf66f0c5ed9d7539e.png "\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[width=7cm,height=7cm,axis lines=center,xlabel=x,ylabel=y,
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\addlegendentry{\(x + y = 2\)}
\addplot[red,very thick,dashed,domain=-5:5,samples=2]{(4-(2)*x)/(2)};
\addlegendentry{\(2x + 2y = 4\)}
\end{axis}
\end{tikzpicture}")
Sistema compatible indeterminado: infinitas soluciones.
