UNED A25 - 2012 Junio M 04

El sistema
$\left\{ \begin{array}{lll} x + 2y + 3z = 1 \\ 2x + 3y + z = -2 \\ x +y + az = 0 \end{array} \right.$ es:

– A) Incompatible si $a=2$
– B) Compatible determinado si $a=-2$
– C) Compatible determinado si $a=1$

SOLUCIÓN

Si $A$ es la matriz de los coeficientes, $|A|=-a-2$
$|A|=0 \Longleftrightarrow -a-2=0 \Longleftrightarrow a=-2$

Por tanto, si $a \neq -2$ es S.C.Determinado.

La opción correcta es:

Compatible determinado si $a = 1$