Artículos de esta sección

• UNED A25 - 2013 Junio Modelo A Ejercicio 10

  24 de mayo de 2013, por dani

  Es una integral inmediata de tipo logaritmo neperiano. El numerador (con un pequeño cambio) es la derivada del denominador.
  El valor de la integral es:

• UNED A25 - 2013 Junio Modelo A Ejercicio 9

  24 de mayo de 2013, por dani

  Si sustituimos $x$ por $\infty$ obtenemos una indeterminación del tipo $\infty - \infty$, que cuando hay raíces se resuelve multiplicando y dividiendo por la expresión conjugada
  $$\lim_x \rightarrow \infty \left( \sqrtx^2-2 - \sqrtx^2-2x \right)=$$
  $$=\lim_x \rightarrow \infty \frac \left( (…)

• UNED A25 - 2013 Junio Modelo A Ejercicio 8

  24 de mayo de 2013, por dani

  En primer lugar el radicando debe ser mayor o igual que cero (pues no podemos hacer la raíz cuadrada de un nº negativo)
  $$\fracx+6x^2 \geq 0$$
  Es una inecuación racional donde el denominador es siempre positivo (al ser un cuadrado), por tanto será el numerador el que defina el signo de la (…)

• UNED A25 - 2013 Junio Modelo A Ejercicio 7

  24 de mayo de 2013, por dani

  Los extremos (máximos o mínimos) están en los puntos que anulan la primera derivada.
  $f(x)=x^3-3x-3$
  $f\textsc\char13(x)=3x^2-3$
  $3x^2-3=0 \longrightarrow x=1$ y $x=-1$
  En los puntos $x=1$ y $x=-1$ hay extremos. Veamos si son máximos o mínimos analizando el signo de la segunda derivada. (…)

• UNED A25 - 2013 Junio Modelo A Ejercicio 6

  24 de mayo de 2013, por dani

  La función está definida en $x=0$ siendo $f(0)=0^1-1=-1$, por tanto descartamos la opción B.
  Veamos la continuidad en el punto $x=1$. Dado que es un punto que separa ambos trozos, debemos hacer límites laterales y aplicar la definición de continuidad.
  $\lim_x \rightarrow 1^- f(x) = 1^2-1=0$ (…)