UNED A25 - 2012 Junio N 04

|

Los vectores u_1=(1,2,3) , u_2=(1,1,1) y u_3=(1,a,5)

– A) Son linealmente independientes para a=3
– B) Son linealmente dependientes para a=3
– C) Son un sistema de generadores del espacio a=3

SOLUCIÓN

\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & 5 \end{array} \right| = 2a-6

2a-6=0 \Longleftrightarrow a=3 , por tanto:
Son linealmente dependientes si a=3