ecuaciones bicuadradas
SOLUCIÓN
Se trata de una ecuación bicuadrada: ecuación de 4º grado que no tiene término en
![x x](local/cache-vignettes/L17xH30/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6-7df4e.png?1688043579)
![x^3 x^3](local/cache-vignettes/L22xH47/8c0fb3b076d9aea142467b34f0f794eb-1ffd9.png?1688056432)
Para resolverla por el método de las bicuadradas tenemos que hacer el siguiente cambio de variable:
![\fbox{x^2=t} \fbox{x^2=t}](local/cache-vignettes/L67xH55/f4f020054f32c1671e6b6349fb91cdef-3bd3e.png?1688056432)
![\fbox{x^4=t^2} \fbox{x^4=t^2}](local/cache-vignettes/L73xH55/a5f30b0e772d53db24801c1527f7e1a5-a6cae.png?1688056432)
Resolvemos la ecuación de 2º grado en la variable "t"
Ahora deshacemos el cambio de variable
– Si
![t=9 \longrightarrow x= \pm \sqrt{9} \longrightarrow x= \pm 3 t=9 \longrightarrow x= \pm \sqrt{9} \longrightarrow x= \pm 3](local/cache-vignettes/L275xH50/d8868232251bdd07ee5fbc646acc31ba-b59c1.png?1688056432)
– Si
![t=-1 \longrightarrow x= \pm \sqrt{-1} t=-1 \longrightarrow x= \pm \sqrt{-1}](local/cache-vignettes/L200xH48/fc88291f67bba7104f36f8d3d77b0a2c-05d52.png?1688056432)
Las soluciones de la ecuación son y