ecuaciones grado1 denominadores

Resuelve la ecuación:

$\frac{x}{3} + \frac{x-1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{x}{5}$

SOLUCIÓN

Resolvemos la ecuación:

$\frac{x}{3}+\frac{x-1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{x}{5}$

El mínimo común múltiplo de los denominadores es mcm(2, 3, 5, 6) = 30.

Multiplicamos todos los términos por 30 para eliminar los denominadores:

$10x+15(x-1)+5=6x$

Eliminamos los paréntesis multiplicando por el factor que hay delante (o detrás):

$10x+15x-15+5 = 6x$

Distinguimos los términos con "x" y los términos sin "x"

$\color[RGB]{192,0,0}{+10x}\color[RGB]{192,0,0}{+15x}\color[RGB]{0,0,192}{-15}\color[RGB]{0,0,192}{+5} = \color[RGB]{192,0,0}{+6x}$

Colocamos a un lado los que llevan "x" y al otro los números

$10x+15x-6x = 15-5$

Agrupamos términos

$19x = 10$

Despejamos "x"

$x = \frac{10}{19}$

$\boxed{x = \frac{10}{19}}$