ecuaciones grado1 denominadores

Resuelve la ecuación: $\frac{x-2}{4} - \frac{5x+1}{9} + \frac{x+1}{3} = \frac{1}{2}$

SOLUCIÓN

$\frac{x-2}{4} - \frac{5x+1}{9} + \frac{x+1}{3} = \frac{1}{2}$

Hacemos el m.c.m. de los denominadores:
$m.c.m.(4,9,3,2)=36$

$\frac{9(x-2)}{36} - \frac{4(5x+1)}{36} + \frac{12(x+1)}{36} = \frac{18 \cdot 1}{36}$

Ahora que tienen el mismo denominador, podemos quitarlos

$9(x-2) - 4(5x+1) + 12(x+1) =18 \cdot 1$

Quitamos denominadores

$9x-18 - 20x-4 + 12x+12 =18$

Agrupamos os términos "con x" en el lado izquierdo y los números en el derecho

$9x - 20x + 12x =18 +18 + 4 -12$

Operando obtenemos:

$x=28$