ecuaciones grado_superior

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Resuelve la ecuación:

$(x-3) \cdot (x+1) \cdot (x^2-2) = 0$

SOLUCIÓN

Se trata de un producto de factores igualado a cero.

$\underbrace{(x-3)}_{factor1} \cdot \underbrace{(x+1)}_{factor2} \cdot \underbrace{(x^2-2)}_{factor3} = 0$

Para que el resultado sea 0, alguno de los factores debe ser 0.
Por tanto, las opciones son:

– $x-3=0 \longrightarrow \fbox{x=3}$
– $x+1=0 \longrightarrow \fbox{x=-1}$
– $x^2-2=0 \longrightarrow x^2=2 \longrightarrow \fbox{x = \pm \sqrt{2}}$

Por tanto, las soluciones de la ecuación son:
, , $x=+\sqrt{2}$ , $x=-\sqrt{2}$