fracciones operaciones

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Calcula y simplifica:

\frac{10}{3} \cdot \frac{-4}{9} + \frac{7}{6} - \frac{2}{5} : \frac{-8}{15}

SOLUCIÓN

\frac{10}{3} \cdot \frac{-4}{9} + \frac{7}{6} - \frac{2}{5} : \frac{-8}{15}=

Tienen preferencia productos y cocientes

=\frac{10 \cdot (-4)}{3 \cdot 9} + \frac{7}{6} - \frac{2 \cdot 15}{5 \cdot (-8)}=

=\frac{-40}{27} + \frac{7}{6} - \frac{30}{-40}
No debe haber signos negativos en los denominadores
=\frac{-40}{27} + \frac{7}{6} + \frac{30}{40}

m.c.m.(27,6,40)=3^3 \cdot 2^3 \cdot 5=1080
27=3^3
6=2 \cdot 3
40=2^3 \cdot 5

=\frac{40 \cdot (-40)}{1080} + \frac{180 \cdot 7}{1080} + \frac{27 \cdot 30}{1080} =
=\frac{-1600}{1080} + \frac{1260}{1080} + \frac{810}{1080} = \frac{470}{1080}=\frac{47}{108}