funciones

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Calcula el vértice de las siguientes parábolas:

– a) y = x^2 - 2x -3
– b) y = 2x^2 - 8x + 7

SOLUCIÓN

En la parábola ax^2+bx+c=0 la primera coordenada del vértice se calcula con la fórmula: x = \frac{-b}{2a}

– a) y = x^2 - 2x -3
x = \frac{-b}{2a} \longrightarrow x = \frac{2}{2 \cdot 1} = 1
Para calcular la segunda coordenada sustituimos el valor obtenido de "x" en la ecuación de la parábola:
y = 1^2 - 2 \cdot 1 -3 \longrightarrow y=-4
Por tanto el vértice es:

V(1,-4)

– b) y = 2x^2 - 8x + 7
x = \frac{-b}{2a} \longrightarrow x = \frac{8}{2 \cdot 2} = 2
Para calcular la segunda coordenada sustituimos el valor obtenido de "x" en la ecuación de la parábola:
y = 2 \cdot 2^2 - 8 \cdot 2 + 7 \longrightarrow y=-1
Por tanto el vértice es:

V(2,-1)