funciones

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Consideramos la recta de ecuación y = 0.5 x +3

– a) Calcula tres puntos de esa recta
– b) ¿Pasa por el punto (-2, -1)? ¿Y por el punto (0, 3)?
– c) Indica su pendiente
– d) Escribe la ecuación de tres rectas paralelas

SOLUCIÓN

– a) Calcula tres puntos de esa recta
y = 0.5 x +3

Si x=1 \Rightarrow y=0.5 \cdot 1 + 3 \Rightarrow y=3.5
Punto: \fbox{(1,3.5)}
Si x=2 \Rightarrow y=0.5 \cdot 2 + 3 \Rightarrow y=4
Punto: \fbox{(2,4)}
Si x=4 \Rightarrow y=0.5 \cdot 4 + 3 \Rightarrow y=5
Punto: \fbox{(4,5)}

– b) ¿Pasa por el punto (-2, -1)? ¿Y por el punto (0, 3)?
Si x=-2 \Rightarrow y=0.5 \cdot (-2) + 3 \Rightarrow y=2
No pasa por el punto (-2,-1)
Si x=0 \Rightarrow y=0.5 \cdot 0 + 3 \Rightarrow y=3
Si pasa por el punto (0,3)

– c) Indica su pendiente
y = \underbrace{0.5}_{pendiente} x +3
La pendiente es 0.5

– d) Escribe la ecuación de tres rectas paralelas
Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente.
Rectas paralelas a y = 0.5 x +3 serían por ejemplo:
y = 0.5 x +2
y = 0.5 x +1
y = 0.5 x -1

Veamos gráficamente todos los resultados: