funciones ecuación_recta

|

Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos (0,3) y (2,0)

SOLUCIÓN

Podemos expresar la ecuación de cualquier recta de la forma:

y = mx + n


Si pasa por (0,3) significa que ese punto cumple la ecuación de la recta:
3 = m \cdot 0 + n
Si pasa por (2,0) significa que ese punto cumple la ecuación de la recta:
0 = m \cdot 2 + n

Tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas (m y n):
\left. \begin{array}{r} 3 = m \cdot 0 + n \\ 0 = m \cdot 2 + n \end{array} \right\}
Lo ordenamos:
\left. \begin{array}{r} n = 3 \\ 2m+ n = 0 \end{array} \right\}

Lo resolvemos. En la 1ª ecuación ya tenemos el valor de n=3
Sustituimos en la 2ª ecuación:
2m+n=0
2m+3=0
2m=-3
m=\frac{-3}{2}

Por tanto la ecuación de la recta es:

y = \frac{-3}{2}x + 3