funciones ecuación_recta

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Calcula la ecuación de las rectas que aparecen en la siguiente imagen:

SOLUCIÓN

Para encontrar la ecuación de cada recta debemos localizar dos puntos por los que pase.
La recta verde pasa por (0,2) y (1,-1)
Ahora debemos hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
La ecuación de cualquier recta se puede expresar así:
y = mx + n
Le hacemos pasar por los dos puntos:
\left. \begin{array}{r} 2 = m \cdot 0 + n \\ -1 = m \cdot 1 + n \\ \end{array} \right\}
Ordenamos el sistema y lo resolvemos
\left. \begin{array}{r} n = 2 \\ m + n = -1\\ \end{array} \right\}
Soluciones n=2 y m=-3
La ecuación de la recta entonces será:

y = -3x + 2

La recta azul pasa por (0,3) y (-1,1)
Ahora debemos hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
La ecuación de cualquier recta se puede expresar así:
y = mx + n
Le hacemos pasar por los dos puntos:
\left. \begin{array}{r} 3 = m \cdot 0 + n \\ 1 = m \cdot (-1) + n \\ \end{array} \right\}
Ordenamos el sistema y lo resolvemos
\left. \begin{array}{r} n = 3 \\ -m + n = 1\\ \end{array} \right\}
Soluciones n=3 y m=2
La ecuación de la recta entonces será:

y = 2x + 3