funciones problemas gráfica
SOLUCIÓN
Representación gráfica
Se trata de una parábola invertida (el coeficiente de la es negativo:
)
Vértice:
Por tanto el vértice es
Corte con los ejes de coordenadas
si x=0 entonces y=-180; por tanto
si y=o entonces
. Resolvemos la ecuación de segundo grado y obtenemos como soluciones 60 y 300. Por tanto los puntos de corte son
y
Aunque podemos obtener más puntos .. con el vértice y corte con los ejes ya podemos obtener un dibujo de la parábola:

A la vista de la gráfica, resulta fácil contestar a las preguntas:
El beneficio máximo (144) se obtiene con 180 kg. (en el vértice, que es el punto donde se alcanza el máximo).
Si pasa de los 300 kg. la empresa obtendría pérdidas (observa que también obtendría pérdidas con menos de 60 kg.