geometría

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Calcula el perímetro y el área de un rombo de diagonales 20 cm y 10 cm.

SOLUCIÓN

En un rombo las diagonales se cortan en su punto medio, por tanto valen 10 y 5 (la mitad de 20 y 10).
Una de las maneras de calcular el área de un rombo es calcular el área de unos de los 4 triángulos rectángulos y multiplicar el resultado por 4.
Si nos fijamos en el triángulo rectángulo verde, su área será:

Área =\frac{base \: \times \: altura}{2}

Área =\frac{5 \: \times \: 10}{2} = 25 \: m^2

Por tanto el área del rombo será: 25 \cdot 4 = 100 \: m^2

Para calcular el perímetro necesitamos calcular el lado (a) y lo haremos por Pitágoras (fijándonos en el triángulo rectángulo verde):

a^2=5^2+10^2
a^2=25+100
a^2=125
a=\sqrt{125} \equiv 11.1803 \cdots

El perímetro será 4 veces el lado, por tanto:
Perímetro = 4 \cdot 11.18 \simeq 44.72 \: m