logarítmos propiedades

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logaritmos

Sin calculadora, usando las propiedades de los logarítmos y sabiendo que $\log{2} = 0,3010$ y $\log{3} = 0,4774$ , calcula:

– a) $\log 6$
– b) $\log 144$
– a) $\log {{8} \over {81}}$

SOLUCIÓN

$\log2 = 0.3010$
$\log3 = 0.4774$

– a) $\log6 = \log(2 \cdot 3) = \log2 + \log3 = 0.3010 + 0.4774 = 0.7784$
– b) $\log144 = \log(2^4 \cdot 3^2) = \log2^4 + \log3^2 =$
$=4 \log2 + 2 \log3 = 4 \cdot 0.3010 + 2 \cdot 0.4774 = 1.204+0.9548=2.1588$
– c) $\log\frac881 = \log8 - \log81 = \log2^3 - \log3^4=$
$= 3 \log2 - 4 \log3 = 3 \cdot 0.3010 - 4 \cdot 0.4774 = -1.0066$