polinomios teorema resto

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Calcula el valor de para que el polinomio sea dividible por:

– a)
– b)
– c)

SOLUCIÓN

a) dividible por

Usando Ruffini

$\polyhornerscheme[x=1, resultstyle=\color{blue},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{3x^3 - 2x^2 + mx + 3}$

$4+m=0 \longrightarrow \fbox{m=-4}$

Usando el teorema del resto

$P(1)=3 \cdot 1^3 - 2 \cdot 1^2 + m \cdot 1 + 3$
$P(1)=0 \longrightarrow 3 \cdot 1^3 - 2 \cdot 1^2 + m \cdot 1 + 3=0$

$\fbox{m=-4}$

b) dividible por

$3 \cdot (-2)^3 - 2 \cdot (-2)^2 + m \cdot (-2) + 3=0$

$m = -\frac{29}{2}$

c) dividible por

$3 \cdot (-3)^3 - 2 \cdot (-3)^2 + m \cdot (-3) + 3=0$

$m = -\frac{96}{2} = -48$