potencias

Calcula el valor de las siguientes expresiones:

- a) 3^{-4} \cdot 3^{-2}
- b) \left[{(-3)^{-3}}\right]^{-2}
- c) (2+3)^3
- d) 3^{-2}-5^{-2}

SOLUCIÓN

- a) 3^{-4} \cdot 3^{-2} = 3^{-6} = \frac{1}{3^6} = \frac{1}{729}

- b) \left[{(-3)^{-3}}\right]^{-2} (-3)^{6} = 3^6 = 729

- c) (2+3)^3 = 5^3 = 125

- d) 3^{-2}-5^{-2} = \frac{1}{3^2} - \frac{1}{5^2} = \frac{1}{9} - \frac{1}{25} =\frac{25}{225} - \frac{9}{225} = \frac{25-9}{225} = \frac{16}{225}