potencias

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Calcula el valor de las siguientes expresiones:

– a) 3^{-4} \cdot 3^{-2}
– b) \left[{(-3)^{-3}}\right]^{-2}
– c) (2+3)^3
– d) 3^{-2}-5^{-2}

SOLUCIÓN

– a) 3^{-4} \cdot 3^{-2} = 3^{-6} = \frac{1}{3^6} = \frac{1}{729}

– b) \left[{(-3)^{-3}}\right]^{-2} (-3)^{6} = 3^6 = 729

– c) (2+3)^3 = 5^3 = 125

– d) 3^{-2}-5^{-2} = \frac{1}{3^2} - \frac{1}{5^2} = \frac{1}{9} - \frac{1}{25} =\frac{25}{225} - \frac{9}{225} = \frac{25-9}{225} = \frac{16}{225}