probabilidad

Sean los sucesos A y B tales que:
P(A)=\frac{3}{8}, P(B)=\frac{1}{2} y P(A \cup B) =\frac{5}{8}.
Calcula:

- a) ¿Son incompatibles los sucesos A y B?
- b) ¿Son independientes los sucesos A y B?

SOLUCIÓN

En primer lugar calculamos P(A \cap B)
Para ello usamos la fórmula de la unión: Ver Resumen de Fórmulas

P(A \cup B) = P(A)+P(B)-P(A \cap B)

 \frac{5}{8}= \frac{3}{8}+\frac{1}{2}-P(A \cap B)

Despejando obtendríamos:

 P(A \cap B)= \frac{3}{8}+\frac{1}{2}-\frac{5}{8}= \frac{2}{8}

- a) ¿Son incompatibles los sucesos A y B?
No porque P(A \cap B) \neq 0

- b) ¿Son independientes los sucesos A y B?
No porque P(A \cap B) \neq P(A) \cdot P(B)