probabilidad

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Un futbolista falla un penalty de cada 10 que tira. Si este mes ha lanzado 3, calcula la probabilidad de que:

– a) haya fallado los tres
– b) haya marcado los tres
– c) haya marcado como máximo uno
– d) haya marcado al menos dos

SOLUCIÓN

– a) \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{1000}=0.001
– b) \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} = \frac{729}{1000}=0.729
– c) P(FFF) + P(MFF) + P(FMF) + P(FFM) =
=\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{10} + 3 \cdot \frac{1 \cdot 9 \cdot 1}{1000}=0.028

– d) "haya marcado al menos dos" es lo contrario de "como máximo 1"
(es el suceso contrario del apartado c)
1 - 0.028 = 0.972 (es el suceso contrario del apartado c)