radicales

radicales

Calcula el valor de los siguientes radicales:

a) $\sqrt[3]{-125}$
b) $\sqrt[4]{625}$
c) $\sqrt[4]{10000}$
d) $\sqrt[5]{243}$

SOLUCIÓN

a) $\sqrt[3]{-125} = \sqrt[3]{(-5)^3} = -5$

b) $\sqrt[4]{625} = \sqrt[4]{5^4} = 5$
$625 = 5^{4}$
$\left. \begin{array}{c|c}625 & 5\cr125 & 5 \cr25 & 5 \cr5 & 5 \cr1\end{array} \right.$

c) $\sqrt[4]{10000} = \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5^{4}} = 2 \cdot 5 = 10$
$1000 = 2^{4}\cdot5^{4}$
$\left. \begin{array}{c|c}10000 & 2\cr5000 & 2 \cr2500 & 2 \cr1250 & 2 \cr625 & 5 \cr125 & 5 \cr25 & 5 \cr5 & 5 \cr1\end{array} \right.$

Otra forma de hacerlo sería:
$\sqrt[4]{10000} = \sqrt[4]{10^{4}} = 10$

d) $\sqrt[5]{243} = \sqrt[5]{3^5}=3$

SOLUCIÓN

Palabras clave