radicales simplificar

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Simplifica los siguientes radicales:

– a) $\sqrt[5]{1024}$
– b) $\sqrt{\sqrt[3]{64}}$

SOLUCIÓN

– a) $\sqrt[5]{1024}$

$\left. \begin{array}{c|c}1024 & 2\cr512 & 2 \cr256 & 2 \cr128 & 2 \cr64 & 2 \cr32 & 2 \cr16 & 2 \cr8 & 2 \cr4 & 2 \cr2 & 2 \cr1\end{array} \right.$
$1024 = 2^{10}$

$\sqrt[5]{1024} = \sqrt[5]{2^{10}} = \sqrt[5]{2^5 \cdot 2^5} = 2 \cdot 2 = 4$

– b) $\sqrt{\sqrt[3]{64}} = \sqrt[6]{64} = \sqrt[6]{2^6} = 2$

SOLUCIÓN

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