radicales simplificar

Calcula y expresa el resultado simplificando al máximo:

- a) \sqrt[4]{2^8}
- b) \sqrt[3]{1000}
- c) \sqrt[3]{\sqrt{12}}
- d) \sqrt{2\cdot\sqrt[3]{2^5}}

SOLUCIÓN

- a) \sqrt[4]{2^8}=\sqrt[4]{2^4 \cdot 2^4} = 2 \cdot 2=4
- b) \sqrt[3]{1000}=\sqrt[3]{10^3}=10
- c) \sqrt[6]{12}
- d) \sqrt{2\cdot\sqrt[3]{2^5}}=\sqrt{\sqrt[3]{2^5 \cdot 2^3}}=\sqrt{\sqrt[3]{2^8}}=\sqrt[6]{2^8}=\sqrt[6]{2^6 \cdot 2^2}=2 \cdot \sqrt[6]{2^2}=2 \sqrt[3]{2}