sistemas lineal 2x2

Resuelve el sistema de ecuaciones:

$\displaystyle { \left\{ {x=y+2 \atop x=3y-8 } \right.}$

SOLUCIÓN

Resolvemos por el método de igualación:
– 1) despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones
– 2) igualar las expresiones obtenidas

Hemos elegido el método de igualación porque el paso 1) ya está hecho:

$\displaystyle { \left\{ {x=y+2 \atop x=3y-8 } \right.}$

Vemos que la "x" está despejada en ambas ecuaciones. Entonces pasamos al paso 2), que es igualar las expresiones obtenidas al despejar:

$y = \frac{-10}{-2} \longrightarrow \fbox{y=5}$

Ahora para calcular "x" podemos elegir cualquiera de las dos expresiones donde está despejada. Usaremos la primera expresión por ser más fácil:

$x=5+2 \longrightarrow \fbox{x=7}$

Las soluciones son x=7 ; y=5