sistemas lineal 2x2

Resuelve el sistema de ecuaciones:

\displaystyle {
\left\{ {x=y+2 \atop x=3y-8 } \right.}

SOLUCIÓN

Resolvemos por el método de igualación:
- 1) despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones
- 2) igualar las expresiones obtenidas

Hemos elegido el método de igualación porque el paso 1) ya está hecho:

\displaystyle {
\left\{ {x=y+2 \atop x=3y-8 } \right.}

Vemos que la "x" está despejada en ambas ecuaciones. Entonces pasamos al paso 2), que es igualar las expresiones obtenidas al despejar:

y+2 = 3y-8


y-3y = -8-2


-2y = -10


y = \frac{-10}{-2} \longrightarrow \fbox{y=5}


Ahora para calcular "x" podemos elegir cualquiera de las dos expresiones donde está despejada. Usaremos la primera expresión por ser más fácil:

x=y+2


x=5+2 \longrightarrow \fbox{x=7}

Las soluciones son x=7 ; y=5