sistemas lineal 2x2

Resuelve el sistema de ecuaciones:
\displaystyle {
\left\{ {x-3y=-1 \atop 3x+6y=2 } \right.}

SOLUCIÓN

Resolvemos por el método de reducción

\begin{array}{cccc}
x & -3y & = & -1 \\
3x & +6y & = & 2 \\
\hline&&&
\end{array}

Podemos multiplicar la 1ª ecuación por 2 y así cancelar la incógnita "y"

\begin{array}{cccc}
2x & -6y & = & -2 \\
3x & +6y & = & 2 \\
\hline&&&
\end{array}

Cancelamos y sumamos ambas ecuaciones:

\begin{array}{cccc}
2x & \cancel{-6y} & = & -2 \\
3x & \cancel{+6y} & = & 2 \\
\hline
5x && = & 0
\end{array}

5x=0 \longrightarrow x=\frac{0}{5}  \longrightarrow \fbox{x=0}

Para calcular "y" podemos usar cualquiera de las ecuaciones, por ejemplo la 1ª ecuación:

x-3y=-1
0-3y=-1
-3y=-1 \longrightarrow y=\frac{-1}{-3}  \longrightarrow \fbox{y=1/3}

Soluciones: x=0 ; y=1/3