Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Calcula y simplifica:
$x(x^2+1) -3x(-x+3) + 2(x^2-x)^2$

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Calcula y simplifica:
$2(x^2+3) -2x(x-3) + 6(x^2-x-1)$

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Calcula y simplifica:
$-4x (x-4)^2 + 3 (x^2-2x+3) - 2x(-x^2+5)$

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Calcula y simplifica:
$-3x (x+7)^2 + (2x-1) \cdot (-3x+2)$

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Opera y simplifica:
$(2a^2+a-1) (a-3) - (2a-1)(2a+1)$

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Opera y simplifica:
$(3b-1) (3b+1) - (4b-3)^2 - 2(2b^2+16b-16)$

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Calcula:
$\sqrt{x^4-6x^3+13x^2-12x+4}$

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Opera y simplifica:

$x(x^2-5) - 3x^2(x+2) - 7(x^2+1)$

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Escribe un polinomio con las siguientes características:

– a) de grado 4 y con 3 términos
– b) de grado 3, con 3 términos, con término independiente nulo y 5 como coeficiente de $x^2$

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Calcula $a$ , $b$ y $c$ para que se verifique la igualdad:

$(x^3 - 2x +a) \cdot (bx +c) = 3x^4 + 2x^3 - 6x^2 - x + 2$

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Encuentra un polinomio de segundo grado sabiendo que es divisible por $(x+2)$ y por $(x-4)$ y que el coeficiente del término de mayor grado es $1$

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Encuentra un polinomio de segundo grado sabiendo que sus dos raíces son $1$ y $-3$ , y que el término independiente es $6$

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Usa la regla de Ruffini para comprobar si los siguientes polinomios son divisibles por $(x-2)$

– $P(x) = 2x^3-5x^2-x+6$
– $Q(x) = -x^4 +3x^3 -2x^2$

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Usa la regla de Ruffini para comprobar si los siguientes polinomios son divisibles por $(x+1)$
– $P(x) = 2x^3-5x^2-x+6$
– $Q(x) = -x^4 +3x^3 -2x^2$

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Encuentra un polinomio de segundo grado $P(x)$ , sabiendo que $P(4)=22$ y que una de sus raíces es $2$ .

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Calcula $a$ y $b$ para que el polinomio $P(x)=x^3+ax^2+bx+b$ sea divisible por $(x-2)$ y además se cumpla $P(1)=10$

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Halla el valor de $m$ para que $(x+5)$ sea factor del polinomio $x^3-4x-12m$

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Encuentra un polinomio de segundo grado sabiendo que sus dos raíces son $2$ y $3$ , y que el término independiente es $6$

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Halla $a$ y $b$ para que el polinomio $x^3-2x^2+(a-1)x+b$ sea divisible por $(x-1)$ y al dividirlo por $x$ de 2 de resto

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Hallar un polinomio de segundo grado, cuyo coeficiente principal sea 2, que se anule para x=2 y que su valor numérico para x=4 sea 5

📝 Ejercicios de polinomios