$\sqrt32 = \sqrt2^5=\sqrt2^2 \cdot 2^2 \cdot 2=2 \cdot 2 \cdot \sqrt2=4\sqrt2$ $\sqrt[3]-81=\sqrt[3](-1) \cdot 3^4=\sqrt[3](-1) \cdot 3^3 \cdot 3=3\sqrt[3](-1) 3=3 \sqrt[3]-3$ $\left( \sqrt[3]2 \right)^8 = \sqrt[3]2^8=\sqrt[3]2^3 \cdot 2^3 \cdot 2^2 = 2 \cdot 2 \sqrt[3]2^2 =4 \sqrt[3]4$ $\left( (…)