En $(-\infty, 0)$ es continua por ser polinómica
En $(0, 1)$ es continua por ser polinómica
En $(1, +\infty)$ es continua por ser polinómica
Estudiamos la continuidad en los puntos que separan los trozos:
Veamos en $x=0$ $f(0) = a \cdot 0 + b = b$ $\lim_x \rightarrow 0^- f(x) =\lim_x (…)