Se trata de una indeterminación del tipo $\infty - \infty$ que podemos resolver multiplicando y dividiendo por la expresión conjugada
$\lim\limits_x \rightarrow \infty \: \left( \sqrtx^2-x - x \right) = \lim\limits_x \rightarrow \infty \: \frac\left( \sqrtx^2-x - x \right) \cdot \left( (…)