Supongamos que las raíces son $a$ y $2a$. Entonces por el teorema del factor (basado en el teorema del resto):
$P(a)=0 \longrightarrow a^3-8a^2+9a+k = 0$ $P(2a)=0 \longrightarrow (2a)^3-8 \cdot (2a)^2+9 \cdot 2a+k = 0$
Haciendo cálculos, las ecuaciones quedarían así:
$\left\ \beginarrayl (…)