$$ x-\sqrt2x-1=2 $$ Se trata de una ecuación irracional. Primero aislamos la raíz $$ x-2=\sqrt2x-1 $$ Ahora elevamos al cuadrado ambos miembros para eliminar la reíz $$ (x-2)^2=\left( \sqrt2x-1 \right)^2 $$
$$ (x-2)^2=\left( \cancel\sqrt\overline2x-1 \right)^\cancel2 $$
$$ x^2+4-4x=2x-1 (…)