Se trata de una generalización del método de las ecuaciones bicuadradas
Hacemos el cambio $x^3=t \longrightarrow x^6=t^2$ y ahora sustituimos
$t^2-19t-216=0$
Resolvemos la ecuación de segundo grado en la variable "t"
$\beginarrayccc & & t_1 = \frac19+352=27\ & \nearrow &~(…)