$$2^x-1+ 2^x - 5 \cdot 2^x+1 = -68$$
Se trata de una ecuación exponencial
Cuando hay sumas/restas se pueden resolver sacando factor común o mediante un cambio de variable.
Hagamos el cambio $2^x=t$. Entonces hay que expresar todo en la variable "t" (no puede quedar ninguna "x").
$2^x-1= (…)