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Problemas de Geometría

Calcula el perímetro y la superficie de un rombo de diagonales 15 cm y 10 cm

SOLUCIÓN

Dibujamos el rombo, le asignamos "x" al lado (desconocido) y nos fijamos en el triángulo rectángulo resaltado donde sus catetos serán la mitad de las diagonales.

Aplicamos el Teorema de Pitágoras:

$x = \sqrt{81.25} \approx 9.01$

El lado mide $9.01 \: cm$
El perímetro entonces vale $4 \cdot 9.01=36.04 \: cm$

Para calcular el área (o superficie) del rombo podemos aplicar la fórmula del área de un rombo:

$A = \frac{D \cdot d}{2}$

$A = \frac{15 \cdot 10}{2} = 75 \: cm^2$

Si no recordamos la fórmula anterior, podemos calcular el área de uno de los triángulos rectángulos y multiplicarlo por 4 (pues hay 4 triángulos)

$A_{\Delta}=\frac{base \cdot altura}{2}$

$A_{\Delta}=\frac{5 \cdot 7.5}{2}=\frac{37.5}{2}=18.75$

El área del rombo será:

$A=18.75 \cdot 4 = 75 \: cm^2$