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En respuesta a:

Calcula la derivada de la función
$y = Ln \: \left( \frac{2-5x^2}{4} \right)$

Aplicamos la fórmula

$\fbox{y=Ln(u) \longrightarrow y^\prime=\frac{u^\prime}{u}}$

$y = Ln \: \left( \frac{2-5x^2}{4} \right)$

$y^\prime = \dfrac{\left( \dfrac{2-5x^2}{4}\right)^\prime}{\dfrac{2-5x^2}{4}} = \dfrac{\dfrac{-10x}{4}}{\dfrac{2-5x^2}{4}}=\frac{-10x}{2-5x^2}$