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En respuesta a:

Calcular límite de una función

$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \: \frac{2x^2-4x}{x^3+3x}$

SOLUCIÓN

$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \: \frac{2x^2-4x}{x^3+3x} = \frac{0}{0}$
Tenemos una indeterminación del tipo $\frac{0}{0}$ que podemos resolver factorizando y simplificando.

Dividimos numerador y denominador por x

$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \: \frac{\frac{2x^2-4x}{x}}{\frac{x^3+3x}{x}} =\lim\limits_{x \rightarrow 0} \: \frac{2x-4}{x^2+3}=\frac{2 \cdot 0 -4}{0^2+3}=\frac{-4}{3}$