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En respuesta a:

Sistema inecuaciones primer grado 1 incógnita

Indica el conjunto solución del siguiente sistema de inecuaciones:

\left\{ \begin{array}{lcc}
             2x - 3 < 1\\
             -3 \geq x + \frac{x}{2}
             \end{array}
   \right.

- a) x < 2
- b) x \leq -2
- c) x \in (-\infty , -2] \cup (2 , +\infty)
- d) -2 \leq x < 2
- e) -2 \geq x > 2

SOLUCIÓN

Se resuelve cada inecuación por separado.
La intersección de las soluciones es la solución al sistema

 2x - 3 < 1
 2x  < 4
 x  < \frac{4}{2}
 x  < 2

Resolvemos la otra inecuación
 -3 \geq x + \frac{x}{2}
 \frac{2 \cdot (-3)}{2} \geq \frac{2x}{2} + \frac{x}{2}
 2 \cdot (-3) \geq 2x + x
 -6 \geq 3x
 \frac{-6}{3} \geq x
 -2 \geq x
También se puede expresar como x \leq -2

Las dos soluciones son:  x  < 2 y x \leq -2
La intersección de ambas (y por tanto, la solución del sistema) es:

x \leq -2


Se puede apreciar en la siguiente imagen

moderación a priori

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