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En respuesta a:

Sistema inecuaciones primer grado 1 incógnita

Indica el conjunto solución del siguiente sistema de inecuaciones:

$\left\{ \begin{array}{lcc} 2x - 3 < 1\\ -3 \geq x + \frac{x}{2} \end{array} \right.$

a)
b) $x \leq -2$
c) $x \in (-\infty , -2] \cup (2 , +\infty)$
d) $-2 \leq x < 2$
e) $-2 \geq x > 2$

SOLUCIÓN

Se resuelve cada inecuación por separado.
La intersección de las soluciones es la solución al sistema

$x < \frac{4}{2}$

Resolvemos la otra inecuación
$-3 \geq x + \frac{x}{2}$
$\frac{2 \cdot (-3)}{2} \geq \frac{2x}{2} + \frac{x}{2}$
$2 \cdot (-3) \geq 2x + x$
$-6 \geq 3x$
$\frac{-6}{3} \geq x$
$-2 \geq x$
También se puede expresar como $x \leq -2$

Las dos soluciones son: y $x \leq -2$
La intersección de ambas (y por tanto, la solución del sistema) es:

$x \leq -2$

Se puede apreciar en la siguiente imagen

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